PROBLEMAS CON ECUACIONES

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES Debes seguir los siguientes pasos:

a) Identificar el dato desconocido y asignarle el valor x

(si hay dos o más datos desconocidos estarán relacionados, por ejemplo, dos números consecutivos; un número y su

triple, etc)

b) Elaborar la columna de datos

c) “Traducir” el enunciado de acuerdo con los datos

. Resultará una ecuación.

d) Resolveremos la ecuación (en algunos problemas deberemos hacer alguna operación más para completar la solución)

e) escribimos la solución, dando respuesta a la pregunta del problema

Ejemplo: Si dos números son tales que uno es el cuádruplo del otro y su suma es 125. ¿Cuáles son esos números?

Datos 1º número : x                      2ºnúmero : 4x                             Resolución                       x + 4x = 125        5x = 125          x = 125 :5                  x =25                               el cuádruplo de 25  es  4 . 25 = 100  Solución:  Los nºs. son 25 y 100

Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas:

1.- Si al cuádruple de un número le sumo 2, resulta lo mismo que si al triple del número le resto 3. ¿Qué número es?

2.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes 91. ¿ Cuál es el número?

3 .-Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 119. ¿De qué número se trata?

4 .-Si al triple de un número se le suman 28 unidades, se obtiene el quíntuplo del número

    menos 4 unidades. ¿Qué número es?

5.- Si al triple de un número le sumamos 2, se obtiene el doble del número. ¿Qué nº  es?

6 .-Si al doble de un número le restamos 9 obtenemos el número más 3. ¿Qué número es?

7.- Si a la tercera parte de un número le sumamos 45 unidades obtenemos el doble del número. ¿Cuál es el número?

8.- Si al triple de un número le restamos 5 obtenemos el número incrementado en 7 unidades. ¿Qué número es?

9.- La mitad más la tercera parte de un número es igual a 10. ¿Qué número es?

10.- La quinta parte de un número más su doble es igual al número más 12. ¿Qué nº. es?

11.- La suma de dos números pares consecutivos es 98. ¿Qué números son?

12.-Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que la base es triple que la altura y que el perímetro mide 96 cm.

13.-El perímetro de un triángulo isósceles es 34cm y el lado desigual mide 2 cm menos que cada uno de los lados iguales. Calcula la medida de cada lado.

14.-La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 42 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo.

15.- En un triángulo escaleno, el lado mediano es 5 cm más corto que el lado mayor y 5 cm más largo que el lado menor. Calcula los lados sabiendo que el perímetro es de 45 cm.

16.- En un triángulo isósceles, la base mide la mitad que uno de los lados iguales, y el perímetro es 55 cm. ¿Cuánto miden los lados del triángulo?

17.- En un triángulo, el ángulo mayor es doble que el mediano, y el mediano  es triple que el menor. ¿Cuánto mide cada ángulo?( Recuerda que la suma de los ángulos es 180º)

18.- Amelia tiene 14 años y su hermano Jorge, 12. ¿Cuántos años deben transcurrir para que entre los dos completen medio siglo?

19.- ¿Qué edad tiene Rosa dentro de 56 años tendrá el quíntuplo de su edad actual?

20.- ¿Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora?